Содержание справочника:
1. Действительные числа
1.1. Каноническое разложение натурального числа
1.2. Некоторые признаки делимости натуральных чисел
1.3. Абсолютная величина (модуль) действительного числа:
1.4. Дроби
1.5. Пропорции.
1.6. Степени и логарифмы.
2. Алгебра.
2.1. Формулы сокращенного умножения.
2.2. Формулы Виета.
2.3. Корни квадратного уравнения.
2.4. Корни кубичного уравнения с действительными коэффициентами.
2.5. Корни уравнения 4-й степени.
2.6. Неравенства.
2.7. Комбинаторика и бином Ньютона.
II. ГЕОМЕТРИЯ
1. Элементарная геометрия
1.1. Треугольники.
1.2. Четырехугольники.
1.3. Многоугольник.
1.4. Окружность и круг.
1.5. Сегмент и сектор.
1.6. Призма.
1.7. Пирамида.
1.8. Правильные многогранники.
1.9. Цилиндр.
1.10. Конус.
1.11. Сфера и шар.
1.12. Части шара.
2. Аналитическая геометрия
2.1. Прямая на плоскости.
2.2. Плоские линии второго порядка. Эллипс. Гипербола. Парабола.
2.3. Плоскость.
2.4. Прямые в пространстве.
2.5. Поверхности второго порядка.
3. Дифференциальная геометрия
3.1. Линии на плоскости.
3.2. Линии в пространстве.
3.3. Подвижный трехгранник Френе пространственной кривой.
3.4. Поверхности в трехмерном пространстве.
4. Векторы и векторные функции
4.1. Векторная алгебра.
4.2. Некоторые формулы векторного анализа.
III. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ. ПРОИЗВОДНЫЕ. ИНТЕГРАЛЫ.
1. Числовые последовательности
1.1. Основные определения.
1.2. Основные свойства пределов последовательностей.
1.3. Пределы некоторых последовательностей.
2. Производные и дифференциалы
2.1. Основные определения.
2.2. Основные свойства производных и дифференциалов.
2.3. Свойства производных и дифференциалов высшего порядка.
2.4. Производные от элементарных функций.
2.5. Частные производные и дифференциалы.
3. Первообразная и неопределенный интеграл
3.1. Основные определения.
3.2. Свойства неопределенного интеграла.
3.3. Некоторые неопределенные интегралы от элементарных функций.
4. Некоторые неопределенные интегралы
4.1. Интегралы от рациональных функций.
4.2. Интегралы от иррациональных функций.
4.3. Интегралы от тригонометрических функций.
4.4. Интегралы, содержащие показательную функцию.
4.5. Интегралы, содержащие логарифмическую функцию.
4.6. Интегралы, содержащие обратные тригонометрические функции.
4.7. Интегралы, содержащие гиперболические функции.
5. Определенный интеграл
5.1. Основные определения.
5.2. Свойства определенного интеграла.
5.3. Приложения определенного интеграла.
5.4. Некоторые определенные интегралы.
6. Несобственные интегралы и интегралы, зависящие от параметра
6.1. Основные определения.
6.2. Несобственные интегралы.
6.3. Интегралы, зависящие от параметра.
6.4. Несобственные интегралы, зависящие от параметра.
7. Кратные интегралы
8. Криволинейные интегралы
9. Поверхностные интегралы
IV. Ряды и произведения
1. Числовые ряды
1.1. Основные определения.
1.2. Действия с рядами.
1.3. Признаки сходимости знакопостоянных рядов.
1.4. Признаки сходимости знакопеременных рядов.
1.5. Свойства рядов.
1.6. Некоторые конечные суммы.
1.7. Некоторые числовые ряды.
2. Функциональные ряды
2.1. Основные определения.
2.2. Признаки сходимости функциональных рядов.
2.3. Свойства функциональных рядов.
2.4. Формулы для вычисления радиуса сходимости R степенного ряда 0
2.5. Действия со степенными рядами.
2.6. Некоторые степенные ряды.
3. Бесконечные произведения
3.1. Основные определения
3.2. Свойства бесконечных произведений.
3.3. Некоторые бесконечные произведения.
V. КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА И ФУНКЦИИ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО
1. Комплексные числа
2. Функции комплексного переменного
2.1. Основные определения.
2.2. Дифференцирование функций комплексного переменного.
2.3. Интегрирование функций комплексного переменного.
2.4. Ряды.
2.5. Вычеты.
2.6. Конформные отображения.
VI. Трансцендентные функции
1. Тригонометрические функции
1.1. Некоторые значения тригонометрических функций.
1.2. Связь между тригонометрическими функциями одного аргумента.
1.3. Формулы приведения.
2. Гиперболические функции
3. Гамма-функция
4. Функции Бесселя
5. Модифицированные функции Бесселя I и K
6. Вырожденные гипергеометрические функции
7. Некоторые интегральные функции
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Справочники
1. Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции, т. 1, 2, 3. — М.: Наука, 1969, 1973, 1974.
2. Градштейн И. С., Рыжик И. М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. — М.: Наука, 1971.
3. Двайт Г. Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы. — М.: Наука, 1978.
4. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. — М.: Наука, 1984.
5. Прудников А. П., Брычков Ю. А., Маричев О. И. Интегралы и ряды. — М.: Наука, 1981, 1983.
6. Янке Е., Эмде Ф., Леш Ф. Специальные функции.— М.: Наука, 1977.
Учебники и монографии
1. Александров П. С. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. — М.: Наука, 1979.
2. Дубровин Б. А., Новиков С. П., Фоменко А. Т. Современная геометрия. — М.: Наука, 1979.
3. Ефимов Н. В. Высшая геометрия. — М.: Наука, 1978.
4. Ильин В. А., Позняк Э. Г. Аналитическая геометрия.— М.: Наука, 1969, 1971.
5. Ильин В. А., Позняк Э. Г. Основы математического анализа, т. 1, 2. — М.: Наука, 1971, 1980.
6. Кочин Н. Е. Векторное исчисление и начала тензорного исчисления. — М.: Изд. АН СССР, 1961.
7. Кудрявцев Л. Д. Математический анализ, т. 1, 2. — М.: Высшая школа, 1980.
8. Лаврентьев М. А., Шабат Б. В. Методы теории функций комплексного переменного. — М.: Наука, 1973.
9. Маркушевич А. И. Краткий курс теории аналитических функций. — М.: Наука, 1978.
10. Никольский С. М. Курс математического анализа, т. 1, 2. — М.: Наука, 1975.
11. Привалов И. И. Введение в теорию функций комплексного переменного. — М.: Наука, 1984.
12. Погорелов А. В. Аналитическая геометрия. — М.: Наука, 1978.
13. Погорелов А. В. Дифференциальная геометрия. — М.: Наука, 1974.
14. Постников М. М. Аналитическая геометрия. — М.: Наука, 1973.
15. Свешников А. Г., Тихонов А. Н. Теория функций комплексной переменной. — М.: Наука, 1979.
16. Уиттекер Э. Т., Ватсон Дж. Н. Курс современного анализа, т. I, II. — М.: Физматгиз, 1962, 1963.
