Indie (общепринятое написание именно таково) - жаргонное сокращение от слова independent. "Независимые" - имеется в виду, от издателей, маркетинга и прочей стальной пяты капиталистического рынка. Обозначает самодеятельное творчество энтузиастов, чаще всего - некоммерческое. Так как в энтузиастах мир никогда не испытывал недостатка, то есть инди-музыка, которую играют в гаражах и сараях, а получившиеся записи выкладывают в Сети бесплатно, есть инди-игры (компьютерные), среди авторов которых даже ежегодный конгресс проводится, ну а есть и инди-РПГ и вообще инди-всё-что-угодно.
В большинстве случаев "инди" - это неформат. То бишь то, что трудно или невозможно продать большим тиражом, но что очень интересно кучке фанатов-фриков. Например, походовая стратегия, посвящённая Войне Чако (боливийско-парагвайский конфликт первой половины 20-го века), или финноязычный рок про Гражданскую войну в России... Соответственно, делается всё это фанатами для фанатов, проблемами раскрутки, популярности и большого тиража авторы не заморачиваются, и раздают свои творения совсем бесплатно либо за символические деньги. Почти вся тема про бесплатные игры состоит, к примеру, из инди-проектов.
Качество, понятное дело, варьируется от и до - однако встречаются истинные жемчужины, не только не уступающие коммерческим аналогам, но и на голову их превосходящие.